3j^2-4j-1=0

Simple and best practice solution for 3j^2-4j-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3j^2-4j-1=0 equation:


Simplifying
3j2 + -4j + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + -4j + 3j2 = 0

Solving
-1 + -4j + 3j2 = 0

Solving for variable 'j'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + -1.333333333j + j2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + -1.333333333j + 0.3333333333 + j2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + -1.333333333j + j2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.333333333j + j2 = 0 + 0.3333333333
-1.333333333j + j2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
-1.333333333j + j2 = 0.3333333333

The j term is -1.333333333j.  Take half its coefficient (-0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
-1.333333333j + 0.4444444442 + j2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + -1.333333333j + j2 = 0.3333333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 0.3333333333 + 0.4444444442 = 0.7777777775
0.4444444442 + -1.333333333j + j2 = 0.7777777775

Factor a perfect square on the left side:
(j + -0.6666666665)(j + -0.6666666665) = 0.7777777775

Calculate the square root of the right side: 0.881917104

Break this problem into two subproblems by setting 
(j + -0.6666666665) equal to 0.881917104 and -0.881917104.

Subproblem 1

j + -0.6666666665 = 0.881917104 Simplifying j + -0.6666666665 = 0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + j = 0.881917104 Solving -0.6666666665 + j = 0.881917104 Solving for variable 'j'. Move all terms containing j to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + j = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + j = 0.881917104 + 0.6666666665 j = 0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: 0.881917104 + 0.6666666665 = 1.5485837705 j = 1.5485837705 Simplifying j = 1.5485837705

Subproblem 2

j + -0.6666666665 = -0.881917104 Simplifying j + -0.6666666665 = -0.881917104 Reorder the terms: -0.6666666665 + j = -0.881917104 Solving -0.6666666665 + j = -0.881917104 Solving for variable 'j'. Move all terms containing j to the left, all other terms to the right. Add '0.6666666665' to each side of the equation. -0.6666666665 + 0.6666666665 + j = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.6666666665 + 0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + j = -0.881917104 + 0.6666666665 j = -0.881917104 + 0.6666666665 Combine like terms: -0.881917104 + 0.6666666665 = -0.2152504375 j = -0.2152504375 Simplifying j = -0.2152504375

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. j = {1.5485837705, -0.2152504375}

See similar equations:

| -3.2b=5.4b | | 5-12*x=8*x+9 | | 3X-10=-2(6X-1) | | (3x-10)+(2x+20)=180 | | (-4/9)x=16/27 | | 3x=x-16 | | 4x^2+9y^2+18y+37=0 | | X^2-11/X4 | | -16+x^2+4y^2=0 | | x^2-8x-132=0 | | (x-5)squared=-9 | | x+4i=-5+yi | | 5x+21=67 | | 12bx^2-7ax=0 | | 3x^2-10x=-1 | | 2/3y-7/4y=-13 | | -2x^2+12x=-36 | | 5y-1=3(y+3) | | 1-5x=4x+16 | | 3xsquared-10x=-1 | | 33c=726 | | 2(-4p-1)+(2.5-p)=x | | 5/2t-10=-30 | | 10x+30-20=90 | | 3.2b=1.8+3.6b | | f(x)=2x^3-8x^2+4x-16 | | 5y-2=28y | | 2b+42=7a+33 | | .25(r+8)=r-8 | | 4x+7x-4=56 | | 3x+12=-112 | | 4x+2=3x-16 |

Equations solver categories